지반공학을 위한 수치해석, 정말 쉽게 한번 접근해 보자.
우선 가장 수월?하다는 유한차분법부터 요점정리 해본다.
대전제: Taylor Series
FDM의 시발점은 역시 Taylor series 다.
Equation of Bending : FDM
- H = EIy' : [-1 +1] / dx
- M = EIy'' : [ 1 -2 1] / dx^2
- V = EIy''' : [-1 +3 -3 1] / dx^3
- w = EIy'''' : [ 1 -4 6 -4 1] / dx^4
Process
- Initialization
- Input values: Geometry, Material, Load
- Discretization
- Memory allocation
- Governing Differential Equation (GDE)
- Stiffness matrix [K]
- Load vector [F]
- Boundary Conditions
- Left
- Right
- Solution
- Matrix inversion: [y] = Inv[K] * [F]
- Calculate Moment, Shear and Pressure from [y]
추후 다시 업데이트 하겠지만, 우선 간단한 예제를 아래 남긴다.
Example - Beam
유한차분법에 의한 균일 분포하중 빔 거동 해석
Example - Pile with lateral displacement
유한차분법에 의한 수평변위 해상 강관말뚝 거동 해석
Example - Pile with axial displacement
유한차분법에 의한 수직변위 해상 강관말뚝 거동 해석
